当事人私自写的离婚协议，只要是符合法律规定，同时办理了离婚手续进行了备案，协议是具有法律效力的。不过因为是手写的缘故，可能出现其中个别字词不清楚的情况，因而建议最好是采用打印的方式，比较正规，也不会出现字迹不清的情况影响到协议内容。

《中华人民共和国民法典》第一百四十三条
具备下列条件的民事法律行为有效：
行为人具有相应的民事行为能力；
意思表示真实；
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。