不管是到民政局办理协议离婚，还是到法院起诉离婚：
都必须有结婚证。
区别只是：
到民政局办理协议离婚时，应是双方同时到场、带去2人的2本结婚证。
到法院起诉离婚时，由一方起诉、带一本结婚证加离婚起诉状加起诉的原告的身份证就行了。
所以如果结婚证丢失的话，可以向法院起诉离婚，也可以补办结婚证后到民政局办理。

《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。