对于事实婚姻关系下的当事人想要离婚，有以下几种方式：
第一种，先去民政局补办结婚证，最好提供何时开始同居生活的相关证据，比如所在单位或者街道、村委会开具的证明，子女出生证明等，然后才可以在民政局办理协议离婚手续。
第二种，直接去法院起诉离婚，同上，也要提供双方何时开始同居生活的相关证据，这样法院才能依法认定是否构成事实婚姻，以及婚姻关系的起始时间，再进一步认定哪些属于婚内的共同财产，并依法进行分割。
如果证明不了双方在1994年2月1日以前开始以夫妻名义共同生活，那通常难以认定为事实婚姻。
此时，法院会要求双方补办婚姻登记，补办以后，按离婚案件处理；
不进行补办的，按解除同居关系处理。

《关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见》1．1986年3月15日《婚姻登记办法》施行之前，未办结婚登记手续即以夫妻名义同居生活，群众也认为是夫妻关系的，一方向人民法院起诉“离婚”，如起诉时双方均符合结婚的法定条件，可认定为事实婚姻关系；
如起诉时一方或双方不符合结婚的法定条件，应认定非法同居关系。