对于房地产交易过程中出现的债务违约问题，双方应依据先前签订的协议条款进行妥善处理。当某一方面不幸陷入债务违约困境时，其应当尽快与债权人展开积极沟通，寻求分期付款或延长还款期限等解决方案。若双方未能就此达成共识，那么违约方有权向当地人民法院正式提出诉讼请求。根据我国《中华人民共和国民法典》相关规定，在按揭贷款购买房屋之后，若当事人存在债务违约行为，则银行具有权利向购房者进行欠款的催收工作。经过合理催告期后，若借款方仍未履行相应还款义务，银行有权依法实行抵押权政策，对该房产进行处理。

《中华人民共和国民法典》第四百一十条【抵押权的实现】债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，抵押权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。协议损害其他债权人利益的，其他债权人可以请求人民法院撤销该协议。抵押权人与抵押人未就抵押权实现方式达成协议的，抵押权人可以请求人民法院拍卖、变卖抵押财产。抵押财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。