拖欠两万元款项而面临被起诉者，可能会使其房产遭到冻结。依照《中华人民共和国民事诉讼法》相关条款，如若被执行方未能按照执行通知书履行特定法律文书所确定之职责，则获得司法权的人民法院有权对该被执行人为履行责任所需部分的财产实施查封、扣押、冻结以及拍卖、变卖等行为。这就意喻着，倘若拖欠的款项被确认为法定的债务，且当债务人未能依期偿还贷款义务时，债权人便可通过法律程序向法院提出申请，要求对债务人的财产采取查封、冻结等强制性措施，从而确保自身权益得以实现。

《民事诉讼法》第一百零三条人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为;当事人没有提出申请的，人民法院在必要时也可以裁定采取保全措施。人民法院采取保全措施，可以责令申请人提供担保，申请人不提供担保的，裁定驳回申请。人民法院接受申请后，对情况紧急的，必须在四十八小时内作出裁定;裁定采取保全措施的，应当立即开始执行。第一百零五条保全限于请求的范围，或者与本案有关的财物。