关于在民事诉讼程序中面对被告死亡时如何处理的问题，主要可以分为以下几大类：首先，如果被告在离世之后，遗留下来的合法财产存在并且拥有合法继承人，此时我们需要根据继承人是否愿意参加诉讼来制定相应的处理方案。若继承人有意愿积极地参与诉讼过程，那么应该把他/她视为新的被告，并依照正常程序继续进行案件审理。在此过程中，已经完成的审判工作对变更后的被告依然具有法律效力；然而，如果继承人并不想涉入诉讼，虽然相关法律并没有做出具体规定，但是考虑到判决结果很可能会对他们造成利益上的影响，因此应将其纳入第三方的范畴，以便于查明遗产的实际状况，最终的判决结果将以已故当事人的遗产作为承担责任的主体。其次，当被告离世后，虽然遗留了合法财产，但由于没有继承人，法院应该主动与当地的民政部门或者相关的集体组织取得联系，邀请他们参与诉讼，同时，只需要在继承财产价值的范围内承担相应的民事责任即可。最后，在被告离世且没有留下任何财产，但却有应当承担义务的人的案件中，我们应该将该责任人追加为被告，并按照正常程序继续进行案件审理，由该责任人在其所承担的义务范围内承担相应的民事责任。

《民事诉讼法》第一百五十一条有下列情形之一的，终结诉讼：（一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；（二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；（三)离婚案件一方当事人死亡的；（四)追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。