1、通过协商化解矛盾：在此种情形下，全体产权共有人应积极寻求通过友好磋商的方式来解决彼此之间的争议。只要能够在充分沟通与理解的基础上达成共识，便可顺利推进房产销售事宜。若协商无果，则全体产权共有人可选择通过法律途径加以解决。这通常涉及到两个步骤：首先，发起确认各自份额的诉讼；其次，针对共同所有物进行分割。在某些特殊情况下，法院有可能会将上述两项诉讼请求合并审理，然而，通常情况下，法院会优先确认各个继承人所占有的具体份额。
2、合同有效性的考量：根据相关法律法规，当夫妻中的一方未征得另一方的明确同意而擅自出售共有房屋时，此份房屋买卖合同可能被判定为无效。在此情况下，另一方有权向法院提出诉讼，请求确认该份房屋买卖合同的无效性，同时追究违约方的相应法律责任。
3、分割原则的运用：倘若房产无法进行有效分割或者分割行为将会导致房产价值受损，那么全体产权共有人可以考虑对出售房产所得的款项进行分割。在这种情况下，分割原则通常采用“一人一半”的方式，当然，也可以通过竞价的方式来确定最终的所有权归属，即出价最高者获得房产。
4、法院处理方式的选择：如果双方均有意愿购买房产，那么法院可以采取竞价的方式来决定房产的归属；反之，如果双方都缺乏足够的经济实力支付对方一半的房产价值，那么法院可能会暂时搁置房产的处理，转而优先解决其他财产以及子女抚养等方面的问题，待这些问题得到妥善解决后，再重新启动房产问题的处理流程。

《中华人民共和国民法典》第二百四十条所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。第三百条共有人按照约定管理共有的不动产或者动产；没有约定或者约定不明确的，各共有人都有管理的权利和义务。第三百零一条处分共有的不动产或者动产以及对共有的不动产或者动产作重大修缮、变更性质或者用途的，应当经占份额三分之二以上的按份共有人或者全体共同共有人同意，但是共有人之间另有约定的除外。