针对购房过程中因按揭贷款引发的矛盾纠纷，当事人可以采取和解与调解的方式予以解决。然而，如若当事双方均无意接受调解方案，或者经过持续的调解仍然未能达成共识的话，他们可依据房屋买卖合同中所列明的相应条款，向本地仲裁机构提交仲裁申请。值得注意的是，当事人在签署合同时并未对仲裁事宜作出明确约定，或者仲裁协议存在法定失效情形时，也有权在法律允许的范围内选择向具有管辖权的人民法院提起诉讼。对于已依法生效的裁判、仲裁裁决以及调解书，倘若其中一方当事人故意拖延或拒不履行，那么另一方则有权依法向人民法院申请强制执行。

《仲裁法》第二条平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。《民事诉讼法》第一百二十二条当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。