当面临延期交付房产的情况时，处理方法如下：首先，合同双方可以通过友好协商来解决出现的问题；其次，若经与开发商妥善沟通仍无果，业主可选择直接向当地司法机构提起法律诉讼以维护自身权益。在主张赔偿方面，需提交清晰无误的购房合同以及相关有效凭证作为支持性证据。

《民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。第二百零九条不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力;未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。