当租房合同届满之时，承租方因故未能按时缴纳租金且迟迟不肯迁移居所的情况下，出租方有权向承租方发出催缴通知以敦促其于合理期限内支付相应租金；若承租方继续拖欠租金，出租方将有权利解除租赁合约，在此之前，出租方会尝试通过友好协商或法律诉讼等途径来追讨欠款。

《民法典》第七百二十二条承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。第七百三十三条租赁期限届满，承租人应当返还租赁物。返还的租赁物应当符合按照约定或者根据租赁物的性质使用后的状态。第七百三十四条租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。租赁期限届满，房屋承租人享有以同等条件优先承租的权利。