根据相关法律法规的规定，在以下五种情况下购买房屋所付定金可予以退还；首先，若开发商在认购意向书中承诺的签约日期前，擅自将已被购房者选定的房屋转售给第三方，从而导致购房者无法按照原计划签订正式购房合同的，开发商需向购房者支付双倍定金作为赔偿。其次，若开发商在销售过程中未能获得相关商品房销售许可证或由于其自身原因导致双方无法顺利签署正式购房合同，甚至导致合同无效的，开发商有义务全额退还购房者所交付的定金，同时还需要承担由此产生的购房者经济损失。再者，若双方仅因为正式购房合同及相关补充协议中的具体条款无法达成共识，但这与认购意向书中的内容无关，最终导致无法成功签约的，那么双方均无违约行为，开发商应全额退还购房者所交付的定金。此外，若认购意向书中对于房价、建筑面积以及户型等关键性条款未作明确约定或约定模糊不清，且双方在此问题上无法达成一致意见，进而导致正式购房合同无法顺利签署的，开发商也应全额退还购房者所交付的定金。最后，若由于非双方当事人过失导致商品房买卖合同未能如期订立的，卖方有责任全额退还买方所交付的定金。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。