在处理该争议时，建议优先考虑运用谈判协商机制加以处置。一方面，双方应当遵循平等、自由及公平正义等基本原则作为出发点；另一方面，以求同存异为前提条件，通过对彼此的理解接纳和宽容包容的态度，共同探讨并制定出符合双方利益诉求的调解方案，从而有效地解决这一纠纷。
此外，我们还可尝试借助调解的方式来解决这一问题。在此过程中，各方应确保其意愿的公正性及合法性，积极推动各相关方自行达成共识，进而实现矛盾冲突的妥善化解。
然而，如果上述两种途径均无法满足实际需求，那么当事人便有权通过法律手段来维护自己的合法权益。在这种情况下，他们可以向当地人民法院提交诉讼申请，由人民法院依据法律规定进行裁决。

《国有土地上房屋征收与补偿条例》第二十五条房屋征收部门与被征收人依照本条例就补偿方式、补偿金额和支付期限、用于产权调换房屋的地点和面积、搬迁费、临时安置费或者周转用房、停产停业损失、搬迁期限、过渡方式和过渡期限等事项，订立补偿协议。补偿协议订立后，一方当事人不履行补偿协议约定的义务的，另一方当事人可以依法提起诉讼。