在租赁商铺的过程中，若存在违约行为，应依法承担相应的违约责任。
其中，履行继续履行义务，亦称为实际履行，它意味着当债权人发现债务人身为债务人未能按照合同规定履行其相应的义务时，有权向国家法律机构如人民法院或仲裁机构提出申请，借助这些机构的权威力量，强制该债务人切实履行他所应尽之合同义务。
其次，补救措施则是指，在债务人未能按合同规定履行其义务的时候，债权人不但可以通过上述的法律途径敦促其切实履行其应有之义务，还可以根据合同履行的具体状况，合理地要求债务人采取适当的补救履行措施。
最后，如果当事人一方未能履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，在其已经履行了义务或者采取了补救措施之后，对方仍然遭受了其他损失，那么，该方就必须承担起损害赔偿的责任。损害赔偿的具体方式包括但不仅限于赔偿损失、支付违约金以及适用定金罚则等多种形式。
根据我国《中华人民共和国民法典》第五百七十七条的相关规定，当事人一方未能履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

《民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。