涉及房地产项目逾期交付争议的司法程序具体如下：
首先，准备一份详细明确的起诉状，将其提交至法院进行审查；
其次，作为原告方，需要在提出诉讼请求时，根据相关法律法规及事实情况，向法院提供充分的材料及证据以支持诉讼主张；
再次，由立案庭对该诉求进行分析裁决，决定是否予以立案受理；紧接着，本案的所有参与者需遵守规定，自接到受理通知文书之日起七日内支付案件的审理费用及其他相关系列的诉讼成本；最终，在完成立案手续之后，法院会按照既定的时间表安排开庭审理此案。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。
对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。
符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；
不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；
原告对裁定不服的，可以提起上诉。