关于房屋存在质量问题时可提出的赔偿事宜，主要包括两个方面：
第一是因修复此类问题而导致商品房延迟交付所造成的经济损失；
其次则为在该问题无法得到有效解决或即使经过修复之后仍然无法满足约定的质量标准时，购房者有权选择解除房屋买卖合同，并要求开发商赔偿因此产生的所有经济损失。在此过程中，购房者应首先尝试与开发商进行友好协商，并向其明确表达自身的诉求，即要求开发商在规定期限内对存在的质量问题进行全面整改。若问题依然未能得到妥善处理或者经过修复后仍然无法达到双方约定的质量标准，那么购房者便有权利依据相关法律法规，要求解除房屋买卖合同，并由开发商承担相应的赔偿责任。

《商品房销售管理办法》第三十五条
商品房交付使用后，买受人认为主体结构质量不合格的，可以依照有关规定委托工程质量检测机构重新核验。经核验，确属主体结构质量不合格的，买受人有权退房；给买受人造成损失的，房地产开发企业应当依法承担赔偿责任。
《民法典》第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。