关于继承房屋在面临拆迁时所引发的纷争，可以采取以下步骤来寻求妥善解决方案：
首先是协商处理。也就是说，当事人双方都应处于平等、自愿的地位，以尊重彼此为前提，通过友善协商以及互相谅解与退让，最终达成一致性协议，从而化解纠纷。
其次是调解解决。也就是在恰当的机构（例如人民调解委员会）或者中介人士的帮助之下，在平等、自由、合法的原则下理清争议的本质、明确各自的责任，并通过摆明事实、阐述道理，引导双方当事人自主达成共识，从而圆满地解决纠纷。
最后是诉讼解决。如果以上两种方式均无法解决问题，当事人可以选择向当地人民法院提出诉讼请求，由法院依据相关法律法规进行裁决。

《民法典》第二百三十三条物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。