当购房者在支付定金后欲退房之际，其处理方式应当遵循合同约定的内容来执行。若合同中未明确规定，双方可共同商议解决方案。若经协商无果，可选择寻求调解机构介入以达成共识。倘若对此调解结果表示不满，购房者有权向法院提起诉讼，同时也可直接向法院递交诉状。若是因卖方违反协议条款而导致退房行为发生，买方有权要求卖方加倍偿还已交付的定金；反之，如系由于买方违约所致，则需承担相应的违约责任。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。第五百八十八条当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。定金不足以弥补一方违约造成的损失的，对方可以请求赔偿超过定金数额的损失。