商品房预售合同的核心部分应涵盖的要素包括：明确各方当事人及其所购买预售房屋的详细真实资料；商定实际支付房款的金额，设定合理的付款履行期限和方式；详细约定违约方应承担的法律责任，明确纠纷解决的途径和方法；确定合同的有效性及生效条件；详述中止、终止或解除合同的具体原因和处理流程；列明合同变更与转移的规定，同时阐明各类禁止事项。

《民法典》第四百七十条合同的内容由当事人约定，一般包括下列条款：（一）当事人的姓名或者名称和住所；（二）标的；（三）数量；（四）质量；（五）价款或者报酬；（六）履行期限、地点和方式；（七）违约责任；（八）解决争议的方法。