倘若您购置了一套公寓并已支付了定金，那么在出现收受定金一方违背协议或未能履行其义务的情况时，您有权要求退还定金。
根据相关法律规定，若交付定金的一方未能按约履行其债务，或者履行债务的行为未能达到约定的标准，以至于无法实现合同的初始目的，则其无权请求返还已经支付的定金。同样地，如果收受定金的一方未能按照约定履行其债务，或者履行的行为没有达不到预期的效果，导致整个合同的目的无法达成，那么他就必须向您双倍返还所收取的定金。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。