当涉及到房产纠纷时，向当地人民法院提起诉讼的程序可大致分为以下几个步骤：
首先，必须进行充分的起诉准备工作，其中包括搜集相关的证据资料以及撰写详细具体的起诉状，如不动产所有权证书、购房契约等；
其次，对于已准备妥当的案件材料和起诉状，应当向相应的法院提出正式的诉讼请求；在提出诉讼请求之前，务必确保所选法院具有对该案的管辖权，并将准备好的起诉状及相关证据文件提交给法院；
最后，法院在收到案件材料后，会按照法定程序予以受理，同时要求原告方预先支付诉讼所需的相关费用，之后便进入了案件审理阶段，等待法院的最终判决结果。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条起诉必须符合下列条件：(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;(二)有明确的被告;(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。第一百二十三条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。