若在二手房买卖过程中发生违约事件且守约方拒绝行使合同解除权，那么其有权要求违约方继续按照原定条款履行二手房买卖合同。
此外，如果守约方愿意撤销这份合同，他们也可以向违约方提出承担相关违约责任并支付违约赔偿金的请求。

《民法典》第五百零九条当事人应当按照约定全面履行自己的义务。当事人应当遵循诚信原则，根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。当事人在履行合同过程中，应当避免浪费资源、污染环境和破坏生态。第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。第五百八十三条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，在履行义务或者采取补救措施后，对方还有其他损失的，应当赔偿损失。