若涉及签订的装修合同出现逾期而引发的诉讼程序，其具体步骤如下：首先，请携带相关法律文件，包括起诉书、装修合同以及延期证明等，前往房屋所在地区的人民法院进行立案申请；其次，法院会对该案件予以受理，并通过书面形式通知双方当事人；随后，法院将发布开庭公告，并在七个工作日内告知双方开庭的确切日期和时间；最后，在指定的开庭日当天，各方当事人需携带齐全的资料准时到达法庭，展开激烈的辩论与质证环节。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十九条
人民法院对决定受理的案件，应当在受理案件通知书和应诉通知书中向当事人告知有关的诉讼权利义务，或者口头告知。