律师解析：
1.磋商与谈判：在保持友善以及和谐的氛围下，合同签署方共同探讨并寻求妥善解决争端的方式，此乃最为理想且行之有效的解决方法。
2.调解：如双方当事人在解决纠纷问题上存在分歧且难以达成共识，皆有权力寻求相关涉事机构从中斡旋调停。例如，若某一方或双方当事人属于政府或企业单位，则可向其所属的上级主管部门提出申诉。在此过程中，上级部门应秉持客观公正的立场进行调解工作，避免过度的行政干预，从而确保各当事人的合法权益得到充分保障。另外，当事人也有权请求合同监管机构、仲裁委员会、法院等相关部门介入调解事宜。
3.仲裁：若经双方当事人反复磋商仍未能达成共识，且不愿意接受调解，则可依据合同中所规定的仲裁条款或在争议发生后所签订的仲裁协议向仲裁机构提交申请，由其作出最终裁决。
4.诉讼：若合同中并未明确约定仲裁条款，且事后亦未能签订仲裁协议，那么合同各方当事人均享有权利选择通过法律途径来处理购房合同争议，以便获得司法救济。