针对农村土地权益纠纷的妥善解决策略主要包括以下步骤：首先，应尊重土地所有权及使用权的客观事实，通过当事人双方的充分沟通和协商寻求解决方案；其次，如果经过当事人的努力仍无法达到共识，可以考虑请求当地的乡镇政府土地管理部门介入进行调解工作；再次，若经双方深入协商和调解后，仍未能够有效解决争议，在此情形之下，对于涉及单位之间的土地权益纠纷，应当将其上报至县级以上人民政府进行处理；最后，对于涉及到个人之间或者个人与单位之间的土地权益纠纷，则应由乡级人民政府或者县级人民政府依据法定权限进行裁定。倘若争议方对相关人民政府所作出的处理决定存在异议，他们有权在接到处理决定通知书之日起的30日内，依法向人民法院提起诉讼程序。

《土地管理法》第十四条土地所有权和使用权争议，由当事人协商解决；协商不成的，由人民政府处理。单位之间的争议，由县级以上人民政府处理；个人之间、个人与单位之间的争议，由乡级人民政府或者县级以上人民政府处理。当事人对有关人民政府的处理决定不服的，可以自接到处理决定通知之日起三十日内，向人民法院起诉。在土地所有权和使用权争议解决前，任何一方不得改变土地利用现状。