关于老年人赡养费用方面的诉讼案，通常需要进行长达三个月甚至更长的时间才能最终解决，然而在某些特殊情况之下，这个期限可能会有所延长。此类案件一般都会被归类为简易审理程序，适用于该程序审理的案件，其审判时限规定为三个月，且不得予以延长。倘若在这三个月内无法完成案件审理工作并作出判决，那么将不得不转换为普通程序进行审理。根据我国相关法律法规，人民法院在运用普通程序审理一审民事案件时，其审判时限规定为六个月；如遇特殊情况需要延长，需经本院院长批准，方可延长至六个月；如果仍需延长，则必须上报上级法院批准。

《民事诉讼法》第一百四十九条人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。