对于购买房产时支付的定金问题，以下五种特定情况是可以进行退还的：首先，若房地产开发商在认购意向书中承诺的期限内，将已被购房者确认购买的房产另行出售给了其他第三方，从而导致无法正常签订最终合同，那么开发商必须按照约定，以双倍金额的形式退还给购房者所支付的定金；其次，如若房地产开发商未能持有合法有效的商品房销售相关许可证，或者由于其自身原因导致双方无法顺利签署正式购房合同，进而引发该合同被判定为无效，此时开发商就有义务返还购房者的定金，并且还需承担由此产生的购房者经济损失；再者，如果双方仅因为正式合同或相关补充协议中的具体条款无法达成共识，但这与认购意向书中的内容并无直接关联，从而导致最终签约失败，那么在此情况下，双方均不构成违约行为，开发商应该全额退还购房者所支付的定金；此外，若认购意向书中对价格、面积以及户型等关键性条款并未做出明确约定，或者约定不够清晰明了，且双方在这些方面无法达成一致意见，最终导致正式合同无法顺利签署，那么在这种情况下，开发商也需要返还购房者的定金；最后，若商品房买卖合同未能成功缔结并非由任何一方当事人的过失或不当行为所引起，而是由于不可预见的外部因素所导致，那么出卖方就有责任将定金原封不动地退还给买方。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。