在涉及无所有权房屋的争议案件中，双方当事人应当遵循公平互惠、共同协商的原则，以寻求妥善解决方案。若经过协商仍然无法达成共识，当事人可依法寻求乡镇级别的人民政府予以调解，以期达成和解协议。此外，双方亦可自愿选择聘请双方当事人指定的专门机构进行仲裁审理，如未达成一致意见，则可依法向所在地区的人民法院提交相关证据材料并提出诉讼请求。

《中华人民共和国仲裁法》第二条
平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十五条
当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。
《中华人民共和国民法典》第二百三十三条
物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。