对于购房者所购买的新建房产未能按照约定时间交付并提出诉讼要求维权事宜，通常适用于普通审判程序进行处理。依据相关法律法规，对于适用普通程序审理的第一审民事案件，其审理期限为6个月；如遇特殊情形须予以延长，则须由该院的院长签署同意书，方可延长至多6个月；若仍需进一步延长，则应向上一级人民法院提交申请，获批后可再次延长3个月。然而，若双方当事人在房屋买卖合同中明确约定适用简易程序进行审理，那么其审理期限将被限定为3个月。

《民事诉讼法》第一百四十九条人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。
有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。