在购买房产的过程中，如果出现以下情形之一，购买房屋时所支付的定金是可以退还的：购房者按照约定如期履行合同义务的情况下，定金可以退还；因为特殊原因或不可抗力等自然因素导致双方无法就具体条款达成一致意见，从而无法签订正式合同的情况下，定金也可以退还；若售房者单方面违反合同规定，导致合同无法继续履行的情况下，定金同样可以退还，并且还应双倍返还。

《民法典》第五百八十六条当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。