在购买新的住宅后发现延期交付的情况，为了维护自身合法权益而进行诉讼活动时，通常会选择采用普通审判程序。依据相关法律法规，使用该种程序进行一审的民事案件，其审理周期为6个月。如遇特殊情形需要延长期限者，须得到法院院长的批准，可将时间延长至12个月。若尚需进一步延长，则应向上一级人民法院提出申请，并获得批准后，方可继续延长3个月。然而，如果双方所签订的房屋买卖合同被认定为适用简易程序审理的话，那么其审理期限将会缩短至3个月。

《民事诉讼法》第一百四十九条人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。