当居住用地上的建设用地使用权到期时，其使用权将自动延续下去。依据我国《中华人民共和国民法典》（以下简称“民法典”）第三百五十九条规定，建设用地使用权在住宅类土地上到期的，将会自动续期，至于续期所需费用的支付或宽免，则需要根据相关法律和行政法令来进行处理。而对于非住宅类土地上的建设用地使用权，其到期后的续期问题，则需遵循法律规定进行处理。关于该土地及其上附着的房屋及其他不动产的所有权归属问题，如有明确约定的，应依约执行；若无约定或约定不明晰的，则需依据相关法律和行政法令的规定进行处理。

《民法典》第三百五十九条住宅建设用地使用权期限届满的，会自动续期。续期费用的问题根据法律规定的费用来缴纳。非住宅建设用地使用权期限届满后的续期根据法律规定来处理。