在购房交易过程中，若支付了定金而最终决定放弃购买行为，通常情况下定金是无法予以退还的。这主要是由于房屋买卖合同在法律上往往被认定为合法且具有效力，因此不得随意终止或解除。若经双方友好协商，卖家同意解除合同，买家则需就其违约行为承担相应的法律责任，赔偿卖家所遭受的经济损失，在此种情况下，定金也是不许退回的。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。