针对购房者在支付定金之后欲申请退房的情况，我们建议您在遵循合同既定条款的基础上妥善处理此事项。若双方并未对合同中可能涉及到此类情形的细节做出明确规定，那么可通过友好协商解决问题；倘若无法达成共识，则可尝试寻求第三方调停；最终若调停失败，消费者有权向法庭提起诉讼或者直接向相应法庭提交案件审理请求。若是卖方存在违反合约行为，买方可依法要求卖方依照情节严重程度给予两倍定金赔偿；反之，若落入买方违约之境地，需为自身行为承担相应违约责任。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条　债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。第五百八十八条　当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。定金不足以弥补一方违约造成的损失的，对方可以请求赔偿超过定金数额的损失。