房产逾期交付问题的法律诉讼程序具体如下所述：首先需要构建并书写一份详尽的民事诉讼状；接下来，在法律允许范围内选择有合法权限审理该案件的相关司法机关对诉状进行提呈；接着，针对已递交的民事诉讼状提交正文及附带的副本材料至相关部门；若相应司法机关经审查，认定满足法律规定的立案标准和要件后，将会作出予以立案的最终决定。

《民事诉讼法》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
《民事诉讼法》第一百二十条第一款
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。