购买房屋过程中遇到交付房屋纠纷问题的妥善处理策略包括以下几个方面：首先，当事人可通过协商进行解决。这种方式无需借助外来力量，而是依靠双方自行达成妥协与让步，从而有效缓解纷争。尽管此方式简洁迅速且平静无波，但是应该以书面形式明确记载协商内容。其次，调解也是不失为解决争议的一种途径。在适当的情况下，可以请第三者出面调停，促进争议双方就关键问题取得共识并达成谅解，从而实现矛盾化解的目标。当争议各方无法继续进行对话沟通时，适时寻求第三方调解无疑是明智之举。再者，仲裁也是一个重要的解决方案。如果彼此之间已经在购房合同中订立了仲裁协议，那么根据这份协议，当事方可直接向有关的仲裁委员会提交仲裁申请。最后，提起诉讼亦是另一条路径。作为最具权威性以及最终性的解决争端机制，诉讼让当事人有机会寻求到维护其权益最坚实的后盾，法院判决。通过诉讼，权益受损的当事人有权要求法院对案件做出裁决，从而消除疑惑，明确责任归属。

《民事诉讼法》第九条
人民法院审理民事案件，应当根据自愿和合法的原则进行调解；调解不成的，应当及时判决。