关于购房契约纠纷问题的处理途径，主要包括四个方面：协商、调解、仲裁和诉讼。首先，协商可以作为首选的处理方法，即在和谐友好的氛围下，买卖双方通过深入讨论，合理处理由此产生的纠纷。其次，倘若各方无法就处理方案达成共识，可以考虑让相关机构介入进行调解，例如：若是某一方或者是双方均为国有企业的话，可以请求上级部门进行调解。若上级部门在公正平等的原则下对事态进行正确区分并展开调解工作，不得涉及任何形式的行政干预。再次，合同当事人若是通过协商与调解无果，又不想接受仲裁，可依据手头的合同中的仲裁条款或是在纠纷发生后协商的仲裁协议，向相应的仲裁机构提交申请。最后，如果在合同中并未确立仲裁条款，且事后也未形成有效的仲裁协议，那么当事人可以选择将纷争诉诸法律途径，通过法院审判来解决。

《民事诉讼法》第一百二十二条
当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。