针对所购房屋存在的质量问题，我们需要依据实际情况来决定如何进行索赔。首先，若发现房屋的主体结构出现了严重不合格的现象，购房者有权依法拒绝接受该房产并解除合同，同时也有权利请求赔偿相应的经济损失；其次，对于在保修期内出现的一般的质量缺陷，购房者同样具备提出诉求的权力，他们可以呼吁出卖方对此负责修理工作；最后，假如由于房屋质量问题而严重影响到使用者的居住使用体验及安全，那么购房者还有权请求解除买卖双方之间的合同关系，同时还能向出卖方索要赔偿损失。

《商品房销售管理办法》第三十五条
规定商品房交付使用后，买受人认为主体结构质量不合格的，可以依照有关规定委托工程质量检测机构重新核验。
经核验，确属主体结构质量不合格的，买受人有权退房；
给买受人造成损失的，房地产开发企业应当依法承担赔偿责任。