若房产所有权存在争端疑虑时，依据我国相关法律规定，人民法院是无法进行公开拍卖处置的。作为被执行人，如未能严格遵守并实施执行通知书中明确规定的法定义务，人民法院有权利对其个人应尽责部分的所有资产进行查封、扣押、冻结以及公开拍卖等相关处理措施。然而，在以上处置过程中，人民法院必须保证被执行人及其直系亲属所需生活用品之基本需求得以充分保障。因此，在进行上述强制性措施之前，人民法院须先做出详细审查和明确裁决。

《民事诉讼法》第二百五十四条
财产被查封、扣押后，执行员应当责令被执行人在指定期间履行法律文书确定的义务。被执行人逾期不履行的，人民法院应当拍卖被查封、扣押的财产；不适于拍卖或者当事人双方同意不进行拍卖的，人民法院可以委托有关单位变卖或者自行变卖。国家禁止自由买卖的物品，交有关单位按照国家规定的价格收购。