关于支付首付款后尚未签署正式购房合同能否进行退款事宜，需要依据不同的情景进行具体分析判定，以下是可能出现的两种情况及对应的应对措施：
首先，如若开发商未获得《商品房销售许可证》，或者其在销售过程中不符合依法确立的《商品房销售许可证》所设定的各项规定和标准，那么在此前提下，其和消费者签订的购房定金协议便属于无效状态。针对此种情况，开发商应当无条件地将定金退还给消费者。
其次，如果违约行为源于消费者自身原因，且开发商并无任何涉及欺瞒或故意误导的行为发生，仅凭自身意愿来主张终止定金协议。在这种情况下，需按照在先前确认购买意向时签订的《认购书》中关于退订房屋的相关条款履行相应的违约金责任。
最后，如果发生开发商在未获取《商品房销售许可证》的情况下，故意隐匿重要事实或提供虚构信息以误导消费者相信已经合法拥有《商品房销售许可证》的情形。在此情况下，开发商就必须对因过失犯错引起的后果负责，除了全额返还消费者支付的定金之外，开发商还须赔偿消费者因接受虚假信息导致的经济损失(如利息损失等)以及其它相关财产损失。

《中华人民共和国民法典》第一百一十九条
依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。
第四百六十五条
依法成立的合同，受法律保护。
依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。
第五百零二条
依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
依照法律、行政法规的
合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。
依照法律、行政法规的
合同的变更、转让、解除等情形应当办理批准等手续的，适用前款规定。第五百四十三条
当事人协商一致，可以变更合同。
第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百七十八条
当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。
第五百八十八条
当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。
定金不足以弥补一方违约造成的损失的，对方可以请求赔偿超过定金数额的损失。
《中华人民共和国民法典》第一百一十九条
依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。
第四百六十五条
依法成立的合同，受法律保护。
依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。
第五百零二条
依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
依照法律、行政法规的
合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。
依照法律、行政法规的
合同的变更、转让、解除等情形应当办理批准等手续的，适用前款规定。第五百四十三条
当事人协商一致，可以变更合同。
第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百七十八条
当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。
第五百八十八条
当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。
定金不足以弥补一方违约造成的损失的，对方可以请求赔偿超过定金数额的损失。