在购买房产过程中不慎购入烂尾楼的客户，不得擅自暂停月供款项，然而他们可以采取如下几种措施以应对这一困境：
首先，寻求与银行进行协商解决。客户有权利与所贷款项的银行展开积极商谈，尝试达成暂缓偿还贷款之协议。若双方能达成共识，务必签署相应的月供延期协议。
其次，诉诸法律途径。假如以上方法未能奏效，客户有权选择向当地法院提起诉讼，请求裁定解除房屋出售合同。当出售合同得以解除时，他们便可进一步申请终止与该行签署的房屋抵押合同。这样一来，购房者将无需再偿还任何贷款。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二十条
因商品房买卖合同被确认无效或者被撤销、解除，致使商品房担保贷款合同的目的无法实现，当事人请求解除商品房担保贷款合同的，应予支持。