遭遇住宅物业烂尾工程时，购房者可行使相关诉讼权利以追究发展商的法律责任。在这种情况下，购房者主要有两个方向进行维权：首先，购房者可申请解除合同，其诉讼请求主要包括：终止买卖合同关系、归还其购房的首付款以及对违约方缴纳相应的违约罚金；其次，购房者也可有权选择要求延期履行合同，其诉讼请求通常包括：法庭责令被告继续履行商品房买卖合约义务，并协助原告办理相应的房屋产权登记手续等事项。

《民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。