在支付首次购房款项之后，能否进行退款取决于实际发生的具体情形。如：（1）若双方达成共识并解除房屋销售合同，买方有权请求返还首期付款；（2）若因卖方违约而致使房屋销售合同无法履行，买方有权解除该合同，同时，要求卖方归还首期付款及赔偿相关经济损失；（3）如因战争、自然灾害等不可抗力因素令房屋销售合同无法继续执行，当事人有权力解除合同并要求退还首期付款；（4）当双方订立购房款支付协议时，因双方皆无过错却仍未签订商品房抵押贷款合同以致房屋销售合同无法延续实施的，当事人有权请求撤销合约，且须退回首期付款。然而，若购房者无任何法律规定或协议约定的解约权利，那么他们取消购房合同就构成了实质性的违约行为，需承担相应的违约责任。

《中华人民共和国民法典》第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
(一)因不可抗力致使不能实现合同目的；
(二)在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
(三)当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
(四)当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
(五)法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。