通常来说，公证机关并不会对缺乏有效房产证书的房屋给予公正。
这是因为在无法获得房产证的前提下，房屋的所有权状况便难以明晰，势必面临较高的法律风险。
然而，若您能够向公证部门提供充足且确凿的证明文件以确认该房屋的合法来源及所有权归属，那么公证机构有可能会依据实际情况予以特别处理。

《中华人民共和国民法典》第二百零九条
不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。