关于婚姻中共有房产的处置问题，若其中一方有意愿放弃其所有权，则需签订具有法律效力的财产协议或是共同前往住房和城乡建设主管部门进行房屋所有权过户手续，将该房产过户至单方面所有人名下，并在相关文件中明确定义其为唯一的所有权人。
以下是具体操作流程：
首先，必须确保所涉及的房产已完成确权程序，即确认其所有权归属为两位当事人共有，且需要提供包括住房房产证、契税证及土地证在内的相关证明文件，同时确保该住房的银行贷款已经全部还清，不存在任何抵押情况。
其次，若该房产的登记人为夫妻双方，则需按照相关规定办理去名手续，并向当地房管部门提交申请。
最后，夫妻双方应持上述房产的三证（房产证、契税证及土地证）及其各自的身份证件、户口簿、结婚证等资料，共同前往当地公证机构办理房产协议所有权公证，明确该房产归属于某一方所有，并由双方签署并捺印确认，制作出一份具有法律效力的公证书。
请务必妥善保存这份公证书，以便日后使用。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十五条男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或者约定不明确的，适用本法第一千零六十二条第一千零六十三条。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有法律约束力。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有，夫或者妻一方对外所负的债务，相对人知道该约定的，以夫或者妻一方的个人财产清偿。