关于合同纠纷进行法律诉讼时所需支付的律师费用的说明如下：
首先，按照案件本身的情况进行收费，即所谓的“按件计费”方式。通常来讲，对于那些没有涉及到财产权益争议的案件，其收费标准会根据具体案情的不同而有所差异，大致在5000至20000之间浮动。
其次，根据咨询案件的类型以及复杂程度进行计时收费，标价为每小时200至500元不等。
最后，针对已存在财产争议的案件，通常需要基于诉讼标的额来计算律师费用。具体计算方式为：争议标的额在10万元人民币以内的部分，占比为8%至10%，最低收费额度不得少于5000元人民币；当争议标的额超过10万元人民币但未到达100万元人民币的部分，占比则为6%至7%。

《律师服务收费管理办法》第十条
律师服务收费可以根据不同的服务内容，采取计件收费、按标的额比例收费和计时收费等方式。
计件收费一般适用于不涉及财产关系的法律事务；
按标的额比例收费适用于涉及财产关系的法律事务；
计时收费可适用于全部法律事务。