私下购买二手房办不了证是可以退房的，属于法定退房中的“不能办理产权证”情形。法定的退房情形有：1、延期交付房屋；2、开发商开发手续不全，导致合同无效；3、开发商未经购房人同意擅自变更设计；4、不能办理产权证；5、房屋面积误差超过3%；6、房屋质量导致严重影响使用等。

《中华人民共和国民法典》第一百五十七条
民事法律行为无效、被撤销或者确定不发生效力后，行为人因该行为取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。法律另有规定的，依照其规定。
《中华人民共和国民法典》第五百六十二条
当事人协商一致，可以解除合同。
当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。
《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》第九条
出卖人订立商品房买卖合同时，具有下列情形之一，导致合同无效或者被撤销、解除的，买受人可以请求返还已付购房款及利息、赔偿损失，并可以请求出卖人承担不超过已付购房款一倍的赔偿责任：
（一）故意隐瞒没有取得商品房预售许可证明的事实或者提供虚假商品房预售许可证明；
（二）故意隐瞒所售房屋已经抵押的事实；
（三）故意隐瞒所售房屋已经出卖给第三人或者为拆迁补偿安置房屋的事实。
《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》第十四条
出卖人交付使用的房屋套内建筑面积或者建筑面积与商品房买卖合同约定面积不符，合同有约定的，按照约定处理；合同没有约定或者约定不明确的，按照以下原则处理：
（一）面积误差比绝对值在3%以内（含3%），按照合同约定的价格据实结算，买受人请求解除合同的，不予支持；
（二）面积误差比绝对值超出3%，买受人请求解除合同、返还已付购房款及利息的，应予支持。买受人同意继续履行合同，房屋实际面积大于合同约定面积的，面积误差比在3%以内（含3%）部分的房价款由买受人按照约定的价格补足，面积误差比超出3%部分的房价款由出卖人承担，所有权归买受人；房屋实际面积小于合同约定面积的，面积误差比在3%以内（含3%）部分的房价款及利息由出卖人返还买受人，面积误差比超过3%部分的房价款由出卖人双倍返还买受人。