对于按揭房屋由于房价升值所产生的利益，法律上称为“孳息。
对于该问题，可以按如下步骤处理：
首先，明确该房屋的归属问题。如果该按揭房屋为一的个人财产，那么房屋产生的孳息当然应归一方所有。
其次，如果该按揭房屋为共同财产，则房屋增值所产生的孳息应归所有者共同所有。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释(一)》第七十八条
夫妻一方婚前签订不动产买卖合同，以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时该不动产由双方协议处理。
依前款规定不能达成协议的，人民法院可以判决该不动产归登记一方，尚未归还的贷款为不动产登记一方的个人债务。双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时应根据民法典第一千零八十七条第一款规定的原则，由不动产登记一方对另一方进行补偿。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第二十六条
夫妻一方个人财产在婚后产生的收益，除孳息和自然增值外，应认定为夫妻共同财产。