对于构成敲诈勒索罪的犯罪者，其相应的刑事责任与处罚标准具体如下：
若敲诈勒索的财物金额达到特别巨大的程度，则将面临最高十年以上有期徒刑，并需缴纳罚款作为附加刑罚；
如涉案金额为巨大，将处以三年至十年有期徒刑，同时也需承担罚金刑罚；
若金额仅达较大，则将被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并可能需要额外支付罚金。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。