可以。

父母的房产证上可以加子女名字。
父母将自己共同所有的房屋全部或部分产权赠给子女的行为在法律上属赠与行为。
同样，父母申请在夫妻共有房屋产权证上加上自己子女名字的行为也属于房屋赠与行为。
因房屋赠与属房地产交易，所以，房屋登记机构应按转移登记办理。
权利人确实要加子女名的，应与子女共同申请办理转移登记。
先在税务机关缴纳相关税款后，申请双方当事人持房产证、身份证、婚姻证明、共同共有或按份共有约定等资料，共同申请办理该房屋的转移登记。

《不动产登记暂行条例》第十四条
因买卖、设定抵押权等申请不动产登记的，应当由当事人双方共同申请。
属于下列情形之一的，可以由当事人单方申请：
(一)尚未登记的不动产首次申请登记的；
(二)继承、接受遗赠取得不动产权利的；
(三)人民法院、仲裁委员会生效的法律文书或者人民政府生效的决定等设立、变更、转让、消灭不动产权利的；
(四)权利人姓名、名称或者自然状况发生变化，申请变更登记的。