若您已按约定的期限将租赁的自行车归还给商家，然而商家却未能在其系统内完成该笔交易的结束标识，您可依据下述措施加以应对：
首先，请尝试直接同商家取得联系，告知他们您已经如期归还租赁自行车的事实，同时提醒对方尽快更新交易状态。
倘若此种方式未能奏效，那么您可以选择前往预定平台进行投诉，或者寻求当地消费者协会或工商行政管理部门的协助。
这些机构有能力为您提供与商家进行协商的渠道，从而妥善处理争议。
若以上所有途径均无法解决问题，您可以着手收集相关的证据和材料，例如租赁合同以及归还车辆的凭证等，然后向法院提起诉讼。

《民法典》第五百七十七条的规定，如果商家不履行合同义务，您有权要求其承担违约责任。